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Python algorithm 개념 및 실습 - 팩토리얼, 재귀호출 본문
알고리즘이란 ?
- 어떤 일을 하기 위한 명령의 집합
- 문제 해결 방법을 추상화하여 각 절차를 논리적으로 기술해 놓은 것
- 어떤 문제를 해결하기 위한 절차나 방법
알고리즘 복잡도
- Complexity
- 어떤 알고리즘이 문제를 풀기 위해 해야하는 계산이 얼마나 복잡한가?
- 알고리즘의 성능을 객관적으로 평가하는 기준
- 시간복잡도(time complexity) : 실행 횟수로 판단
- 공간복잡도(space complexity) : 기억공간과 파일 공간의 사용량
- 빅오 표기법 ( Big O Notation)
- 알고리즘이 얼마나 빠른지 표시하는 방법
- 입력 데이터 크기 증가할 때 알고리즘 연산 시간(횟수)의 증가 방식
- 연산의 횟수를 비교함
- O(n) : 계산 복잡도
- O : 빅 O
- n : 연산 횟수
- O(1) : 입력 크기 n과 계산 복잡도가 무관 할때 ex) n(n+1)/2
- O(logn) : 입력 크기 n의 로그 값에 비례하여 증가 ex) 이분탐색
- O(n) : 입력 크기 n에 비례하여 복잡도 증가 ex) 최댓값, 순차탐색
- O(nlogn) : 입력 크기 n과 로그 n 값의 곱에 비례하여 복잡도 증가 ex) 병합정렬, 퀵정렬
- O(n²) : 입력 크기 n의 제곱에 비례하여 복잡도 증가 ex) 선택정렬, 삽입정렬
- O(n₂) : 입력 크기가 n 일 때, 2의 n 제곱 값에 비례하여 복잡도 증가 ex)하노이의 탑
팩토리얼 : 4! = 4 * 3 * 2 * 1
def fact(n):
result = 1
# range사용하면 마지막 번호를 사용하지 않는데 사용해야하기 때문에 +1
for i in range(1, n + 1):
result = result * i
return result
if __name__ == "__main__":
print("3! = ", fact(3))
print("5! = ", fact(5))
print("10! = ", fact(10))
재귀 호출 : 어떤 함수에서 자기 자신을 부르는 것
- 기본 단계 : 자기 자신을 호출하지 않는 부분(무한 반복 방지)
- 재귀 단계 : 자기 자신을 다시 호출하는 부분
- 반복하는 부분이 있다면 끝나는 부분을 반드시 명시
# 잘못된 예제
def hello():
print("hello")
hello()
hello()
# RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object : 계속 호출을 많이해서 메모리에 부담되니 종료.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/bPml8T/btrD7GIsDkj/TskKgEKW9RQAWQu1quVMI0/img.png)
팩토리얼 재귀호출 방식으로
# 팩토리얼
def fact(n):
# 기본 단계 - 끝내는 부분
if n == 1:
return 1
# 반복단계
else:
return n * fact(n - 1)
if __name__ == "__main__":
print("3! = ", fact(3))
print("5! = ", fact(5))
print("10! = ", fact(10))
# n까지의 합
def rec_sum(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + rec_sum(n - 1) # n * (n + 1) // 2
if __name__ == "__main__":
print("3까지의 합 = ", rec_sum(3))
print("5까지의 합 = ", rec_sum(5))
print("10까지의 합 = ", rec_sum(10))![](https://blog.kakaocdn.net/dn/cSlRCu/btrD4U8wZXf/ZWrO1dzokNK1eQnKHd2E8k/img.png)
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